А это ссылка на сборник: http://ilib.mccme.ru/pdf/VIA-taskbook.pdf

olalyaost

так в формулировке и дело. В формулировке автора сборника прямо указано: "это необычная задача, ответ 30 кв. дюймов неверен, найдите почему". И в связи с этим ученики причину находят.

А если задача сформулирована, как обычная задача - то здесь необходимость ее проверки, подрывает доверие ученика к составителю учебника, через что у каждой задачи будет искаться "подвох", что во-первых, будет тратить время и усилие учеников, а во-вторых приводить к конфликтным ситуациям с преподавателем.

Примитивно: если искать подвох, то я могу предположить, что величины даны не в десятичной а в некоторой b-ичной системе исчисления, где b>12. Тогда задача будет корректна, а ответ при этом будет 30 в исходной системе исчисления.

Затем в задаче которую прислал lock73 не сказано, что высота проведена из вершины исходного треугольника - она вполне могла быть проведена из вершины другого треугольника, который опирается на эту же гипотенузу. Какую площадь искать тоже не сказано. Почему бы не взять этот другой треугольник?

Также как не указаны единицы измерения сторон? А раз это безразмерные величины, то и треугольник не должен существовать в реальности, а значит, почему бы и не вычислить площадь этого гипотетического треугольника?

И т.д.

Детей надо учить проверять условие задачи - с этим никто не спорит. Но их надо этому учить в тех местах, где это предусмотрено. Давать задачи "с подвохом" без указание на наличие этого подвоха - "путь к успеху".

Я так считаю. А Арнольд хороший педагог и популяризатор, к нему претензий никаких.

Дмитрий Зарецкий
Цитата от Bao75

В свое время среди программистов ходила такая шутка "хороший программист может доказать, что задача не имеет решения только потому, что ему лень её решать"
А по существу: в какой бы системе счисления Вы ее не решали соотношения сторон и пр. не изменятся. Из вершины любого прямоугольного треугольника, построенного на этой гипотенузе можно опустить высоту. Однако она будет <=5. Единицы измерения в науке (а не прикладных отраслях типа геодезии) геометрии (Евклидовой) не указываются, как правило.
А нас (меня) вот в школе (и в ВУЗе) учили: "Прежде чем решать геометрическую задачу - проверьте возможность построения объекта задачи".
Формула Герона, например, вычисляет площадь для любых значений сторон треугольника. Однако любой математик Вам скажет, что треугольника со сторонами 1000000, 1, 1 в любой системе счисления и в любых единицах измерения не существует.

С системой счисления погорячился, извините. Пусть гипотенуза будет 9. Тогда суть не меняется, а возражение о СС снимается.

lock73
в какой бы системе счисления Вы ее не решали соотношения сторон и пр. не изменятся.

Если основание системы исчисления равно 100, тогда 6 как было 6, так и останется, а вот 10 превратится в 100. 6 много меньше 100, и такой треугольник может существовать

Из вершины любого прямоугольного треугольника, построенного на этой гипотенузе можно опустить высоту.

Этот другой треугольник необязательно прямоуголен. Простоего основание - гипотенуза исходного.

А нас (меня) вот в школе (и в ВУЗе) учили: "Прежде чем решать геометрическую задачу - проверьте возможность построения объекта задачи".

Тут вопрос доверия к автору составителю. Если я априори ему не доверяю, тогда приниматься за задачу, где он стороны дает без размерности, я бы не стал. Потому что, очевидно, построить такой треугольник в реальности невозможно.

Если же я ему доверяю, то следующий этап, это понимание для чего эта задача решается. Если это типовая задача на проверку площади - зачем мне проверять ее существование?

Однако любой математик Вам скажет, что треугольника со сторонами 1000000, 1, 1 в любой системе счисления и в любых единицах измерения не существует

Не поленился и проверил. По формуле герона выходит корень из -1000000000002 - очевидно, площадью это быть не может. Если мне не изменяет память, то в самой формуле Герона заложено, что сумма двух сторон должна быть больше третьей, иначе получится мнимое число.

С системой счисления погорячился, извините. Пусть гипотенуза будет 9. Тогда суть не меняется, а возражение о СС снимается.

Дьявол в деталях.

Давайте договоримся что не будем больше пихать в данную ветку подобную "квазиЧГК" шную информацию, а то боюсь мы можем докатиться до философского вопроса "В чем смысл жизни? Время пошло"

Был как-то вопрос помню про некий парадокс с цирюльником на который команда должна была ответить что ответа нет. Но у них была своя версия :) По-моему команда Блинова играла...

salemakos - да была такой вопрос.
На вой взгляд "чистая подстава" (если перефразировать Бакулевского)
Знаменитый парадокс: Бреет ли себя цирюльник, если известно, что он бреет всех, кто не бреет себя сам.

проблема этого вопроса в том что ответ на него звучит так: "на данный вопрос ответа не существует"

Это была зимняя серия 1992 года, решающий раунд на право команде Блинова остаться в клубе

А отвечала Ирина Ганделян. Как раз после этого вопроса, если не ошибаюсь, А.Козлов пошел в дикторскую к Ворошилову договариваться об уступке права своей игры команде Блинова. В трансляции показывали этот момент - такой эмоциональный Андрей Козлов и такой довольный Владимир Ворошилов.

Знаменитый парадокс: Бреет ли себя цирюльник, если известно, что он бреет всех, кто не бреет себя сам.

проблема этого вопроса в том что ответ на него звучит так: "на данный вопрос ответа не существует"
Bao75, это вариант парадокса Рассела, его расхожая трактовка, которую нельзя записать формальным языком. По сути, парадокс цирюльника/брадобрея - некая демоверсия исходной задачи для профанов, непрофессионалов, когда ради наглядности в жертву приносится сама суть проблемы. Это и не математическая логика уже, но и бытовой задачей эта загадка тоже не является. Рассел, знаменитый математик, в отличие от вас и ВЯВ, считал иначе, а именно : "...этот парадокс не эквивалентен его парадоксу и легко решается. Действительно, точно так же, как парадокс Рассела показывает, что не существует расселовского множества, парадокс брадобрея показывает, что такого брадобрея просто не существует. Разница состоит в том, что в несуществовании такого брадобрея ничего удивительного нет: не для любого свойства найдётся брадобрей, который бреет людей, обладающих этим свойством".

Рассел, знаменитый математик, в отличие от вас и ВЯВ,...
Да ни ктож даже не спорит с этим....

парадокс брадобрея показывает, что такого брадобрея просто не существует.
а вот тут уж дудки, нет ни единой предпосылки для такого утверждения. Брадобрей (сам по себе) существовать может? Может. Вот такое хитрое условие может быть наложено на его действие? - Может. В чем проблема?
единственная проблема в неопределенности относительно некоторых граничных условий (как то бритьё самого себя) - но это ни как не ограничивает возможности существования такого брадобрея.
Он может бриться у другого цирюльника (ни каких ограничений по условию на это не накладывается), он может вообще не бриться и ходить с бородой.
Так что парадокс тут исключительно логический.

Bao75
Он может бриться у другого цирюльника (ни каких ограничений по условию на это не накладывается), он может вообще не бриться и ходить с бородой
В обоих указанных Вами случаях он входит в круг лиц "ВСЕХ, кто не бреет себя сам" (1-й круг лиц), которых он должен брить, автоматически попадая в круг бреющихся самостоятельно (2-й круг лиц) и тут же из него выпадая, т.к. таких он не бреет. Так что такого цирюльника существовать не может - пустое множество.
Синоптик
А уж чем отличается "ответа не существует" от этого пустого множества, то - кому как нравится.

lock73 - которых он должен брить, автоматически попадая в круг бреющихся самостоятельно
как мне кажется, процесс бритья - процедура добровольная, а у вас получается что брадобрей насильно хватает всех кто "не бреется сам" и начинает насильно брить. Это все те же "необходимое" и "достаточное" условия.

Bao75
Когда в условии пишут "всех", получается - насильно.