Родился 18 января 1961 года в Москве.
Обладатель двух "Хрустальных Сов".
В 1984, работая распиловщиком на заводе, на спор написал письмо в редакцию игры "Что? Где? Когда?" и попал в элитарный клуб знатоков.
Впервые сел за игровой стол в финальной игре 1985 года в команде новичков (капитан Александр Зуев). Позднее играл в составе команд Андрея Козлова и Валентины Голубевой.
В 1991 году Совет старейшин клуба "Что? Где? Когда?" признал Владимира Молчанова лучшим игроком зимней серии игр. Он стал обладателем главного приза - Большой "Хрустальной совы" и титула Бессмертного члена элитарного клуба.
В 1990 году окончил Московский институт стали и сплавов.
Работал в телекомпании "Игра" администратором и референтом Владимира Ворошилова.
В 1994 году принял участие в программе "Своя игра", победил в двух играх подряд и получил предложение работать. С тех пор и по сей день Владимир Молчанов - главный редактор "Своей игры". Тем не менее, он продолжает играть в "Что? Где? Когда?" в составе команды Андрея Козлова.
Владимир Молчанов растит двух дочерей (Оксану и Дашу).
Примерно 18 часов в сутки проводит за компьютером. В домашней библиотеке - почти 5 тысяч книг. Своими настольными книгами называет энциклопедию Брокгауза и Ефрона и... газету "Спорт-экспресс".
Коллекционирует сов, в коллекции почти 800 экземпляров.